Pochází z Nového Veselí na Vysočině. Nejdříve získal v roce 2011 bakalářský titul na Pedagogické fakultě Univerzity Hradec Králové v oboru matematika a informatika. Poté přešel do Prahy a začal studovat režii a dramaturgii na Katedře alternativního a loutkového divadla na DAMU – program Divadelní tvorba v netradičních prostorech pod vedením Tomáše Žižky. Absolvoval stáž na projektu 1914 ve Stavovském divadle u divadelního režiséra Roberta Wilsona, jehož výraznou minimalistickou estetikou je ovlivněn dodnes.
Ve studiích pokračoval na katedře Scénografie alternativního a lotukového divadla a promoval v roce 2017. V divadle DISK vytvořil scénografii a light-design ke dvěma inscenacím: K smrti šťastní, autorská inscenace Kateřiny Jandáčkové a Kamarádi v režii Adama Svozila a Kristýny Kosové. Již během magisterského studia navázal spolupráci s profesionálními scénami mimo pražskou DAMU.
V činohře kontinuálně spolupracuje s režisérským duem Adamem Svozilem a Kristýnou Kosovou, dále například s Tomášem Loužným, s nímž vytvořil plzeňskou inscenaci Jenom konec světa (Divadlo J. K. Tyla). Vytvořil scénografie pro Divadlo Na zábradlí, Klicperovo divadlo, Jihočeské divadlo či Městské divadlo na Kladně. Spolupracuje též s nezávislou divadelní scénou jako je Divadlo Letí, které sídlí ve Vile Štvanice. Mezi jeho operní projekty patří scénografické výpravy k inscenacím Mikádo (Jihočeské divadlo) a La Gioconda (Štátná opera Banská Bystrica) v režii Dominika Beneše.
Petr Vítek je charakteristický čistou a poetickou estetikou a experimenty s netradičními materiály. Jeho hlavním výrazovým a výtvarným prostředkem je světlo, které se stává neoddělitelným prvkem scénografiie. Mimo divadlo pracuje i pro filmy a věnuje se také grafickému designu.
